De ontwikkeling van het maatsysteem

Ontstaan van het maatsysteem >> (entwicklung der massysteme)

Klik op de pijl die rechts onder in beeld verschijnt als je met de muis over het venster gaat. Je zult zien dat de ‘naadloos’ oplopende reeks staven verdeeld wordt in types van grootte. Deze onderverdeling wordt steeds verder verfijnd. Als je terugwilt, kun je linksonder op de pijl klikken.

Wat gebeurt er bij elke stap?

1. Na de eerste klik op de pijl zie je dat de naadloos oplopende reeks verdeeld wordt in groepen. Deze zijn te vergelijken met de groepen die je maakte in het experiment. Het zijn staven die bij elkaar horen als een bepaald type van grootte. En dat type wordt begrensd door twee drempelmaten die de overgang vormen naar een kleiner of groter type van grootte.

2. en 3. Hier zie je de reeks van alleen maar drempelmaten, dus met weglating van de tussengelegen staven.

4. Het verschil tussen de achtste en tiende staaf is even groot als de zevende staaf.

5. Het verschil tussen de zesde en vierde staaf is even groot als de derde staaf. Wat je hierbij nog niet gedemonstreerd ziet –  dat komt pas vijftien muisklikken verderop – is dat het verchil tussen de vierde en tweede staaf, even groot is als de grootte van de eerste staaf. Daarin zit de formule van het Plastisch Getal achter: dit verhoudingsgetal zorgt voor een reeks waarbij steeds de optelling van twee opeenvolgende groottes de vierde grootte in die reeks oplevert. Dat is anders dan de reeks van Fibonacci die de Gulden Snede oplevert; daarin levert de optelling van twee opeenvolgende groottes altijd de derde grootte in die reeks op

6. Hier zie je hoe de staven als kenmerkende types van grootte afsteken tegen de ‘naadloos’ oplopende reeks.